Pembuktian 0!=1

Diketahui:

1!=1

2!=2x1=2

3!=3x2x1=6

4!=4x3x2x1=24

5!=5x4x3x2x1=120

dan seterusnya... (keterangan: ! dibaca faktorial)

 

berapakah nilai dari 0! ?

jika dihitung dengan menggunakan kalkulator, maka anda akan mendapatkan jawaban 1. Mengapa tidak 0 saja?

 

Berikut adalah pembuktiannya:

4! = 5! : 5 = 120 : 5 = 24

3! = 4! : 4 = 24 : 4 = 6

2! = 3! : 3 = 6 : 3 = 2

1! = 2! : 2 = 2 : 2 = 1

0! = 1! : 1 = 1 : 1 = 1

 

atau, dengan rumus....rumus untuk faktorial, diketahui n! = n x (n-1)!

n! = n x (n-1)!

misalkan n = 1, maka

1! = 1 x 0!

0! = 1! : 1 = 1